voyage à bord du Dédale — proportionnalité, vitesse et relativité
la traversée intergalactique
À bord du Dédale (BC-304), le croiseur de bataille de la Terre sous le commandement du Colonel Steven Caldwell, vous vous préparez à effectuer la traversée entre la Voie Lactée et la galaxie de Pégase afin de ravitailler la cité d'Atlantis.
La distance théorique qui sépare la Terre d'Atlantis est d'environ 3 millions d'années-lumière (notée ).
En hyperespace, les moteurs Asgard du Dédale permettent au vaisseau de déformer l'espace-temps pour dépasser largement la vitesse de la lumière ().
vitesse de croisière standard (sans E2PZ)
Lors d'une traversée de routine sans source d'énergie externe, le voyage prend exactement 3 semaines (soit 21 jours terrestrres).
Docteur McKay, rappelez au personnel de bord à quelle vitesse nous faisons route vers Pégase si nous n'utilisons que la puissance de nos générateurs au naquadah enrichi.
votre mission
- Exprimez la vitesse moyenne du Dédale en multiples de la vitesse de la lumière ().
- Calculez combien d'années-lumière le vaisseau parcourt en une seule journée.
la soluce du Dr Rodney McKay
C'est de la physique de niveau collège !
Rappelons que par définition, la vitesse de la lumière correspond à parcourir 1 année-lumière par an (soit en 365,25 jours).
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Calcul de la vitesse en multiple de :
- Durée du voyage en années : .
- Vitesse .
Le Dédale voyage donc à plus de 52 millions de fois la vitesse de la lumière !
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Distance parcourue par jour :
l'accélération par E2PZ
Afin de contrer une menace Wraith imminente sur Atlantis, le SGC parvient à brancher temporairement un E2PZ (Extractor d'Énergie Zéro-Point / ZPM) sur le réseau énergétique du Dédale.
Grâce à cette source d'énergie des Bâtisseurs Anciens, la durée du voyage est spectaculairement réduite à 4 jours seulement !
Colonel, l'E2PZ alimente directement nos générateurs de fenêtre d'hyperespace. Le temps de transit est réduit au minimum théorique de sécurité.
votre mission
- Calculez la nouvelle vitesse moyenne du Dédale en multiples de .
- Calculez le facteur d'accélération (combien de fois le vaisseau va-t-il plus vite avec l'E2PZ ?).
- Quel est le gain de vitesse en pourcentage par rapport au voyage standard sans E2PZ ?
la soluce de Samantha Carter
Analysons les performances apportées par l'E2PZ :
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Nouvelle vitesse moyenne () :
- Durée en années : .
- Vitesse .
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Facteur d'accélération : Puisque la distance est constante, le rapport des vitesses est le rapport inverse des durées : Le Dédale va 5,25 fois plus vite avec l'E2PZ !
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Gain de vitesse en pourcentage :
L'E2PZ apporte une augmentation de vitesse de 425 % par rapport à la vitesse de croisière initiale !
analyse tactique et logistique
Le Général O'Neill demande un rapport d'impact logistique avant d'autoriser l'utilisation permanente de l'E2PZ pour les rotations de ravitaillement.
votre mission
Si l'E2PZ permet de faire 1 aller-retour complet en 8 jours de vol (au lieu de 42 jours), combien de rotations aller-retour le Dédale peut-il effectuer en une année terrestre (365 jours) en comptant 2 jours d'escale technique sur Atlantis à chaque voyage ?
la soluce du Colonel Caldwell
Calculons le cycle complet d'une rotation :
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Temps par rotation avec E2PZ :
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Nombre de rotations par an :
En comparaison, sans E2PZ, un cycle prenait jours, soit seulement 7,9 rotations par an. L'E2PZ quadruple presque notre capacité logistique annuelle !